در ارزیابی پایداری خارجی دیوارهای میخکوبی چه مدهای گسیختگی ای لحاظ می‌گردند؟

مدهای گسیختگی خارجی در ارزیابی پایداری خارجی دیوارهای پایدارسازی شده به روش میخکوبی یا نیلینگ

مدهای گسیختگی خارجی به توسعه سطوح محتمل گسیختگی عبوری از میان یا پشت میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ) ­ها اشاره دارند (مثلاً، سطح گسیختگی که ممکن است میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ)­ ها را قطع کند یا نکند). در مدهای گسیختگی خارجی، عموماً با توده دیوار پایدارسازی شده به روش میخکوبی (یا نیلینگ) به مانند یک بلوک رفتار می­شود. برای احراز تعادل این بلوک در محاسبات پایداری، نیروهای مقاوم خاک که در امتداد سطوح گسیختگی عمل می­کنند،در نظر گرفته می­شوند. اگر سطح گسیختگی یک یا چند میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ) را قطع کند، میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ) ­های قطع شده بواسطه تامین یک نیروی خارجی پایدارکننده که بایستی به نیروهای مقاوم خاک در امتداد سطح گسیختگی اضافه شود، در پایداری بلوک مشارکت می­کنند.

طبق تعریف Byrne (1998) مدهای گسیختگی به سه قسم طبقه­بندی می­شوند:

• ” خارجی” (سطوح گسیختگی که میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ) ­ها را قطع نمی­کنند)
• ” داخلی” (سطوح گسیختگی که همه میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ) ­ها را قطع می­کنند)
• “ترکیبی” (سطوح گسیختگی که بعضی از میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ) ­ها را قطع می­کنند)

ارزیابی پایداری خارجی، بواسطه ابعاد و اهمیت پیامدهای گسیختگی، بعد مهمی از طراحی دیوارهای پایدارسازی شده به روش میخکوبی یا (مسلح شده به روش نیلینگ) می­باشد. آنالیز پایداری خارجی انجام می­شود تا مقاومت دیوار  پایدارسازی شده به روش میخکوبی (یا نیلینگ) پیشنهادی در برابر نیروهای ناپایدار کننده حاصل از حفاری، بارهای سرویس، و بارهای نهایی (مثل زلزله) برای هر کدام از مدهای محتمل گسیختگی بررسی شود. عواملی که پایداری خارجی را کنترل می­کنند عبارتند از، ارتفاع دیوار؛ چینه­بندی خاک پشت و زیر دیوار؛ عرض ناحیه میخکوبی شده (مثلاً طول میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ))، و خاک، میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ)، و مقاومت سطح مشترک. در آنالیز سیستم دیوار میخکوبی مدهای گسیختگی خارجی (شکل 1) چنین لحاظ می­گردند:

* مد گسیختگی کلی

* مد گسیختگی لغزشی (برش در بستر، برش پایه)

* مد گسیختگی ظرفیت باربری (basal heave)

هر کدام از این مدهای گسیختگی خارجی در ادامه مورد بحث قرار گرفته­ اند.

شکل 1. مدهای گسیختگی خارجی دیوار میخکوبی

• تعادل حدی در آنالیز پایداری کلی

پایداری کلی دیوارهای پایدارسازی شده به روش میخکوبی (یا نیلینگ) معمولاً با استفاده از اصول تعادل حدی دو بعدی ارزیابی می­شود، که در آنالیزهای مرسوم پایداری شیروانی­ها استفاده می­شوند. در آنالیز تعادل حدی، توده محتمل لغزش بعنوان یک بلوک صلب مدل شده، نیروی کلی و یا تعادل لنگر احراز می­شود، و ضریب اطمینان پایداری که به اثر پایدارکردن و ناپایدارکردن بستگی دارد، محاسبه می­شود. از آنجا که در آنالیزهای سنتی پایداری شیروانی­ها، سطوح محتمل گسیختگی مختلفی ارزیابی می­شود تا اینکه بحرانی­ترین سطح گسیختگی (مثلاً، سطح متناظر با کمترین ضریب ایمنی) بدست آید، فرضیات متفاوت و پروسه­های عددی به مدهای پایداری متفاوت منتهی می­شوند. بویژه در آنالیز پایداری کلی دیوارهای پایدارسازی شده به روش میخکوبی (یا نیلینگ)، تحت مدهای مختلف، شکل­های متفاوتی از سطوح گسیختگی در پشت دیوار در نظر گرفته می­شود. ذیلاً برخی از اشکال­ سطوح گسیختگی ذکر شده­اند:

1. سطحی یا دو وجهی (planar) (Sheahan and Oral, 2002)
2. دو خطی (bi-linear) با یک توده لغزشی دو گوش (مثلاً، روش آلمانی Stocker et al., 1979 ؛Caltrans 1991)
3. سهمی (Shen et al., 1981a)
4. لوگ اسپیرال (منحنی لوگاریتمی) (Juran et al., 1990)
5. دایروی (Golder, 1993)

مقایسه عددی بین روش­های مختلف نشان می­دهد که تفاوت در هندسه سطح گسیختگی به تفاوت قابل توجهی در ضرایب ایمنی محاسبه شده منتج نمی­شود (مثلاً، Long et al., 1990). بطور مشابه اگر اشکال متفاوت سطوح گسیختگی فرض شود، تحت ضریب ایمنی نهایی یکسان، طول میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ) ­های مشابهی بدست می­آید. بیشتر این مقایسات بر اساس مقاومت اصطکاکی می­باشد که خاک از خود نشان می­دهد.

نقیصه اصلی روش­های مبتنی بر تعادل حدی این است که قادر به پیش­بینی تغییر شکل­ها نمی­باشند. همچنین نمی­توان تغییر شکل مورد نیاز برای فعال شدن نیروهای مقاوم در خاک و میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ) ­ها را در نظر گرفت. این روش­ها نمی­توانند تعریف جامعی از مشارکت هر میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ) در پایداری کلی بر اساس الگوی تغییر شکل پشت دیوار ارائه کنند. ارزیابی تغییر شکل را می­توان با استفاده از تکنیک­های عددی (مثلاً، المان محدود و تفاضل محدود) بدست آورد؛ اما این روش­ها بندرت در طراحی دیوارهای میخکوبی (یا نیلینگ) استفاده می­شوند.

• آنالیز پایداری کلی ساده شده

برای نمایش المان­های آنالیز پایداری کلی دیوارهای پایدارسازی شده به روش میخکوبی (یا نیلینگ)، یک مکانیزم گسیختگی ساده و تک گوه­ای (single-wedge) در شکل 2  نشان داده شده است.

جاییکه:

α : شیب دیواره (نسبت به قائم)   β : شیب پشت شیروانی φ΄ : زاویه اصطکاک داخلی موثر خاک    c΄ : چسبندگی موثر خاک

Ψ : زاویه صفحه گسیختگی  i : زاویه میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ)   L_F    : طول صفحه گسیختگی  W : وزن توده لغزش

Q_T : سربار            T_EQ : نیروی معادل میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ)             N_F : نیروی عمود بر سطح گسیختگی

S_F : نیروی برشی در سطح گسیختگی R_C : مولفه چسبندگی “S_F”  R_φ : مولفه اصطکاکی “S_F”

نیروهای ناپایدار کننده شامل اجزاء محرک وزن “W” و سربارها “Q” می­باشند. نیروهای پایدار کننده در امتداد سطح گسیختگی، نیروی برشی “S_F” و نیروی کششی معادل میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ) “T_EQ” می­باشند. توجه کنید که نیروی “T_EQ” یک نیروی منتجه می­باشد که مرکب از اثر همه میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ)­های اجرا شده تا عمق “H” می­باشد. نسبت نیروهای مقاوم بر محرک، بعنوان ضریب اطمینان در مقابل گسیختگی کلی “F_SG” تعریف می­شود، که بطور مماس بر صفحه محتمل گسیختگی عمل می­کنند.

FS_G = Σresisting forces / Σdriving forc              رابطه -1

نیروهای قائم و مماس بر صفحه گسیختگی برابرند با:

ΣNormal Forces = (W + Q_T) cos ψ + T_EQ cos(ψ − i) − N_F = 0     رابطه -2

ΣTangent Forces = (W + Q_T) sin ψ − T_EQ sin(ψ − i) − S_F = 0      رابطه -3

جاییکه:

“φ_m” زاویه اصطکاک خاک بسیج شده، و “c_m” چسبندگی خاک بسیج شده می­باشند. برای اجزاء مقاومت چسبندگی و اصطکاکی خاک (به ترتیب c΄, tgφ΄) از ضریب اطمینان کلی یکسانی استفاده می­شود. اما ممکن است که برای هر جزء مقاومتی، ضرایب اطمینان متفاوتی انتخاب شود.

آنالیز ساده فوق الذکر فقط تعادل نیروها را لحاظ می­کند. آنالیزهای سخت­تر و پیچیده­تر امکان احراز همزمان معادلات تعادل نیرو و ممان را مهیا می­کند. اگر چه می­توان معادله تک گوه­ای فوق الذکر را گسترش داد و آنالیز دو گوه­ای  و یا سه گوه­ای را در نظر گرفت، ولی در عمل این سه نوع محاسبه دستی برای ارزیابی پایداری کلی سیستم  پایدارسازی به روش میخکوبی (یا نیلینگ) بندرت استفاده می­شوند. معمولاً، طراحان از برنامه­های کامپیوتری برای آنالیز و طراحی سیستم پایدارسازی به روش میخکوبی (یا نیلینگ) استفاده می­کنند. از معادلات ساده فوق (مدل شکل 2) می­توان برای بررسی صحت حل کامپیوتری استفاده کرد.

شکل 2. آنالیز پایداری کلی دیوار میخکوبی (یا نیلینگ) با استفاده از مکانیزم گسیختگی single-wedge

• آنالیز پایداری کلی

آنالیز پایداری کلی را می­توان برای تکمیل یکی از دو (یا هر دو با هم) رویه زیر در آنالیز دیوارهای پایدارسازی شده به روش میخکوبی (یا نیلینگ)، استفاده نمود:

1. محاسبه ضریب اطمینان بحرانی (حداقل) “FS_G” توده لغزش تحت یک الگوی معین از طول میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ)
2. تعیین نیروی “T” لازم در همه میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ) ­هایی که به ضریب اطمینان تعیین شده در مقابل گسیختگی کلی، خواهند رسید.

مورد اول بررسی پایداری دیوار میخکوبی (یا نیلینگ) می­باشد. این کار شبیه به آنالیز مرسوم پایداری شیروانی است، که در آن بحرانی­ترین سطح گسیختگی و بنابراین کمترین ضریب اطمینان مشخص می­شود. این رایج­ترین کار در آنالیز کامپیوتری است و طول میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ) و مقاومت پول­اوت مفروضات آن می­باشند. نیروهای کششی میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ)­ ها نیز بعنوان بخشی از نتایج این محاسبات بدست می­آیند.

با گام­های مشابه ولی اهداف متفاوت، نیروی T لازم محاسبه شده و اندازه میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ)­ ها طراحی می­گردد. در این مورد، الگوهای طول متفاوت امتحان می­شوند تا اینکه FS_G منتخب بدست آید. این نوع آنالیز معمولاً با تکرار توام است. نیروی کششی لازم محاسبه شده امکان تعیین طول و قطر میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ) را  فراهم می­آورد.

• لغزش

آنالیزهای پایداری لغزشی، مقاومت دیوار در برابر لغزش در امتداد بستر سیستم حائل شده، ناشی از فشارهای جانبی زمین پشت میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ)­ ها را بررسی می­کنند. گسیختگی لغزشی ممکن است زمانی رخ دهد که فشارهای جانبی اضافی زمین، که بواسطه خاکبرداری فعال شده­اند، از مقاومت لغزشی بستر تجاوز نماید (شکل 3).

مفاهیم شبیه به آنچه که برای ارزیابی پایداری لغزشی سازه­های حائل وزنی استفاده شد (که در آنها تئوری­های رانکین و کولومب برای فشار جانبی زمین استفاده می­شود) را می­توان برای ارزیابی پایداری لغزشی دیوار میخکوبی (یا نیلینگ) بکار برد. این بار هم سیستم دیوار میخکوبی (یا نیلینگ) در مقابل نیروهای جانبی زمین عمل کننده بر پشت خاک حائل شده، همانند یک بلوک صلب مدل می­شود. در اینجا بلوک صلب بواسطه یک سطح تقریباً افقی عبوری از بستر دیوار (یا کمی زیر بستر، اگر یک رگه ضعیف و افقی از خاک وجود داشته باشد) تعریف شده است، که تا پشت میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ) ­ها ادامه یافته، و با یک شیب تند در سطح زمین به پشت ناحیه مسلح شده می­رسد (شکل3). فرض شده است که جابجایی­های بلوک خاک در امتداد میلگردها برای بکار افتادن فشارهای اکتیو در پشت بلوک به حد کافی بزرگ می­باشد. نسبت نیروهای مقاوم افقی “ΣR” به نیروهای محرک افقی اعمالی “ΣD”، بعنوان ضریب اطمینان در مقابل لغزش “FS_SL” محاسبه می­شود:

FS_SL = ΣR / ΣD                                                           رابطه -7

جاییکه:

و نیروی اکتیو جانبی زمین “P_A” به قرار زیر تعریف می­شود:

آیتم­های معادلات فوق و شکل 5-5 به قرار زیر تعریف می­شوند:

H : ارتفاع دیوار ∆H : ارتفاع صعود شیب پشته شیروانی  β : شیب پشته شیروانی

β_eq : شیب پشته معادل (برای شیروانی­های منقطع و محدود β_eq= tg^-1(∆H/H) و برای شیروانی­های نامحدود β_eq=β)

α : شیب دیواره θ : زاویه شیب رویه دیوار نسبت به افق (θ=α+90º)  c_b : مقاومت چسبندگی خاک در امتداد بستر

B_L : طول سطح گسیختگی افقی، جاییکه “c” بطور موثر عمل می­کند  W : وزن بلوک میخکوبی (یا نیلینگ) شده

φ΄ : زاویه اصطکاک موثر خاک پشت بلوک میخکوبی (یا نیلینگ) شده

Q_D : بخش دائمی سربار کلی “Q_T”

φ΄_b: زاویه اصطکاک داخلی موثر در بستر (اگر حرکات قابل توجهی رخ دهد، ممکن است مقادیر باقیمانده یا remolded لازم باشد)

δ: زاویه اصطکاک سطح مشترک دیوار- خاک (برای شیروانی محدود δ=β_eq، برای شیروانی نامحدود δ=β)

H₁: ارتفاع موثر که فشار زمین بر آن عمل می­کند

γ : وزن واحد حجم توده خاک K_A : ضریب فشار اکتیو زمین برای خاک پشت دیوار میخکوبی (یا نیلینگ)

ضریب فشار اکتیو زمین، K_A، را می­توان با استفاده از فرمول تئوری عمومی کولومب یا تئوری رانکین برای خاک غیر چسبنده (با فرض اینکه خاک پشت دیوار میخکوبی (یا نیلینگ) مطابق با c΄= 0 در شرایط بارگذاری بلند مدت رفتار کند) بدست آورد.

پارامترهای معادله فوق همان­هایی هستند که قبلاً تعریف شده­اند.

تئوری رانکین، برای دیوارهای با زاویه دیواره کمتر از 8 درجه، α < 8º، و زمین خشک و شیب­دار پشت دیوار، ضریب فشار اکتیو زمین را به قرار زیر تعریف می­کند:

شکل3. پایداری لغزشی یک دیوار میخکوبی (یا نیلینگ)

برای یک دیوار قائم ساده (مثلاً، α=0 یا θ=90)، با زمین پشت دیوار خشک و افقی (β=0)، و بدون تنش برشی در سطح مشترک خاک- دیوار (δ=0)، تئوری رانکین ضریب فشار اکتیو زمین را به سادگی به قرار زیر تامین می­کند:

معادله 5- 11 تئوری کولومب کلی­تر از معادله 5-12 تئوری رانکین می­باشد. هر دو تئوری راه حل­هایی تقریباً یکسان ارائه می­کنند. معادله 5-13 بسیار ساده است و فقط بایستی برای برآورد مقادیر مقدماتی استفاده شود.

برای دیوارهای غیر قائم، ضریب فشار اکتیو زمین (طبق تعریف معادله 5-12) را می­توان با نمودارهای ارائه شده در اشکال 4و 5 (Caquot and Kerisel, 1984 ; U.S. navy, 1982) ارزیابی نمود. در این اشکال، علائم و نامگذاری­های متفاوتی استفاده شده و زاویه شیب رویه دیوار، بجای “α” با حرف “θ” مشخص گردیده است. شکل 4 تاثیر زوایای شیب دیوار مختلف را تحت شیب پشته افقی و زاویه اصطکاک خاک- دیوار δ=φ΄ در نظر می­گیرد. زاویه شیب دیوار “θ” در شکل 4، می­تواند مثبت (دیوار پیش آمده) یا منفی (دیوار پس رفته) باشد. از این شکل، این نکته بر می­آید که ضریب فشار اکتیو زمین توام با تخت­تر شدن دیوار (زاویه شیب دیوار “θ” منفی­تر می­گردد) کاهش می­یابد، و موید این مطلب است که با ثابت بودن سایر شرایط، یقیناً یک “دیوار تخت­تر” پایدارتر است. شکل 5 تاثیر شیب پشته زمین را برای دیوار قائم با زاویه اصطکاک خاک- دیوار δ=φ΄، لحاظ می­کند. شکل 5 به روشنی نشان می­دهد که بزرگی ضریب فشار اکتیو، توام با افزایش شیب دیوار بطور قابل ملاحظه­ای رشد می­کند. استفاده از نمودارهای توسعه یافته توسط Caquot and Kerisel توصیه می­شود، از آنجا که این نمودارها بر سطوح گسیختگی واقعی­تر (مثلاً، سطح گسیختگی اسپیرال لوگاریتمی) تکیه دارند. همچنین می­توان ضریب اطمینان در مقابل لغزش را با استفاده از برنامه­های کامپیوتری استاندارد پایداری شیروانی­ها محاسبه نمود. در چنین مواردی، سطوح گسیختگی استفاده شده در آنالیزهای کامپیوتری بایستی غیر دایروی و نسبتاً بلند و طولانی باشند (تقریباً قسمت­هایی افقی) و حتماً از بستر دیوار عبور کنند.

• ظرفیت باربری

اگر دیوار پایدارسازی شده به روش میخکوبی (یا نیلینگ) در خاک­های نرم و ریز دانه اجرا شود، گاهی اوقات ممکن است ظرفیت باربری بحرانی باشد. از آنجا که روکش دیوار (بر خلاف شمع­های نگهبان در دیوارهای مهارکوبی زمین یا طره­ها) تا زیر کف خاکبرداری ادامه نمی­یابد، بارهای نامتعادل پدید آمده از خاکبرداری می­تواند بستر حفاری را محدب ساخته و گسیختگی ظرفیت باربری را در فونداسیون تحریک کند (شکل 6- الف).

معادلات ارزیابی پتانسیل بالازدگی (ظرفیت باربری) در بستر خاکبردای را می­توان برای آنالیز این مد گسیختگی استفاده نمود. ضریب اطمینان در مقابل بالازدگی “FS_H” (Terzaghi et al., 1996) برابر است با:

آیتم­های این معادله و شکل 6 به قرار زیر تعریف می­شوند:

S_u : مقاومت برشی زهکشی نشده خاک  N_C  : ضریب ظرفیت باربری (شکل6) γ : وزن واحد حجم خاک پشت دیوار

H : ارتفاع دیوار   H_eq: ارتفاع معادل دیوار برابر با “H+∆H”، که “∆H” لایه سربار معادل می­باشد

B΄ : عرض موثر،  B΄=B_e/√2، جاییکه “B_e” برابر عرض حفاری می­باشد

ضریب ظرفیت باربری بایستی بر اساس شرایط هندسی موجود انتخاب شود. در خاکبرداری­های خیلی عریض (شرایط معمول در دیوار میخکوبی (یا نیلینگ))، معمولاً می­توان “H/B_e” را برابر با “صفر” در نظر گرفت. برای دیوارهای خیلی طویل، معمولاً B_e/L_e= 0 و  N_C=5.14می­باشد.

زمانیکه یک نهشته سخت و قوی، زیر لایه نرم قرار دارد و در عمق D_B< 0.71 B_e پایین­تر از بستر خاکبرداری با آن مواجه می­شویم (شکل 6-ب)، در معادله -14 بایستی  “D_B“جایگزین “B΄” شود. زمانی که عرض حفاری خیلی زیاد است یا مشارکت مقاومت برشی (مثلاً، S_u×H) پیرامونی بلوک گسیختگی با عرض “B΄” قابل صرفنظر می­باشد، معادله -14 به”FS_H= N_C/γ.H_eq”  تبدیل می­شود. این معادله­ها قراردادی می­باشند، چونکه آنها از مشارکت برشی میخ (یا مسلح‌کننده نیلینگ)­های قطع شده توسط سطح گسیختگی نشان داده شده در اشکال 6-الف و 6-ب، صرفنظر می­کنند.

شکل4. تاثیر زاویه شیب دیوار بر روی ضریب فشار اکتیو زمین

شکل 5. تاثیر زاویه شیب پشته بر روی ضریب فشار اکتیو زمین (منبع: U.S. Navy ,1982)

شکل 6. آنالیز ظرفیت باربری (HEAVE)

همچنین می­توان با استفاده از برنامه­های آنالیز پایداری شیروانی که سطوح گسیختگی عمیق گذرا از میان فونداسیون را در نظر می­گیرند (شبیه به آن چه که در شکل 6 نشان داده شده است)، آنالیز ظرفیت باربری معادل انجام داد. در مواردی که خاک­های نرم (مثلاً، S_u ≤ 25 kPa) در بستر حفاری حضور ندارند، معمولاً آنالیز ظرفیت باربری لازم نمی­باشد. به استثنای زمانی که بارهای بزرگ بر پشت دیوار اعمال می­شوند. در این مورد، بدون توجه به شرایط زمین، آنالیز ظرفیت باربری توصیه شده است.

ضرایب اطمینان در مقابل بالازدگی دیوارهای میخکوبی (یا نیلینگ) بایستی سازگار با ضرائب مورد استفاده در آنالیز بالازدگی (ظرفیت باربری) بستر خاکبرداری، انتخاب شوند. بطور کلی، “FS_H” را می­توان برای دیوارهای موقت و دائمی به ترتیب برابر با 5/2 و 3 انتخاب نمود. از آنجا که اکثر دیوارهای میخکوبی (یا نیلینگ) در خاک­های نرم و ریزدانه ساخته نمی­شوند، بررسی این مد گسیختگی برای اغلب پروژه­های میخکوبی (یا نیلینگ) خاک ضروری نمی­باشد.